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Por que o céu é azul
A luz do Sol é branca porque junta várias cores. O ar espalha o azul com mais facilidade, e esse azul chega aos olhos de quase todas as direções.
A luz não é uma cor só
O que chamamos de luz branca é uma mistura. Um arco-íris separa essa mistura em faixas, das mais curtas, como o violeta e o azul, às mais longas, como o vermelho. No meio do dia, essa mistura atravessa a atmosfera antes de chegar até você.
O ar desvia o azul
Moléculas do ar são pequenas demais para bloquear a luz como uma parede, mas grandes o bastante para espalhá-la. Esse espalhamento, descrito pela física como espalhamento de Rayleigh, é bem mais forte para a luz azul do que para a vermelha. Por isso o azul sai do feixe direto do Sol e passa a vir de todo o céu. O Sol, visto de frente, fica um pouco mais amarelado porque perdeu parte do azul no caminho.
Uma explicação ilustrada e em linguagem de divulgação está no NASA Space Place. Citar a NASA aqui não significa parceria com o SUPER.
Por que o pôr do sol fica laranja
No fim da tarde o feixe cruza uma fatia maior de atmosfera, quase de lado. O azul é espalhado para fora do caminho antes de chegar aos seus olhos. Sobram o amarelo, o laranja e o vermelho no disco do Sol e nas nuvens próximas. Poeira e gotículas mudam a intensidade, por isso um pôr do sol não é igual ao outro.
E o céu de outros planetas
A cor depende dos gases e da poeira. Não há uma regra de que todo céu seja azul. Marte, por exemplo, tem tons diferentes dos da Terra por causa da atmosfera e da poeira. O ponto deste texto é o céu que você vê daqui.